Technische Universität Chemnitz
Fakultät für
Informatik
LV »Informatik«
1.Belegaufgabe (alle Studierenden der Fakultät
für Elektrotechnik und Informationstechnik, alle Studierenden
der Fakultät für Maschinenbau, alle Studierenden der Fakultät
für Mathematik sowie die Studierenden der Studiengänge B_SK und M_IG)
Entwerfen und implementieren Sie ein C++-Programm, welches Funktionswerte der trigonometrische Funktion
y = f(x) = cot x
berechnet.
Verwenden Sie dazu die folgende Summenformel:
Die Berechnung soll abbrechen, wenn die Differenz zweier aufeinanderfolger Glieder z i und z i+1 kleiner als ein zu definierender Abbruchwert epsilon wird.
oder aber wenn maximal 12 Summenglieder berechnet wurden.
Testen Sie zunächst, ob der Nutzer ein x eingeben hat, welches dem Konvergenzbereich der Summenformel entspricht.
Der Abbruchwert epsilon ist vom Programmierer als Konstante zu definieren und sollte im Bereich 0 < epsilon ≤ 0.000001 liegen.
Hinweis:
1.
Das Glied für n = 1 lautet
.
2. Die Bernoulli-Zahlen
Bn für n = 1 – 12 sind in folgender Tabelle enthalten
(Verwendung der 1. Definition aus: Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig:Taschenbuch der Mathematik; Frankfurt/M., Thun: Verlag Harry Deutsch, 4. Auflage, 1999, S. 404ff.) :
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n |
Bn |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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7 |
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8 |
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9 |
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10 |
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11 |
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12 |
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Weitere Formeln und eine umfangreichere Tabelle der Bernoulli-Zahlen kann man hier oder hier finden.
Vergleichen Sie das Ergebnis der Berechnung mit Hilfe der o.g.
Summenformel mit dem Ergebnis aus der mathematischen
Standardbibliothek <cmath> . Es gilt
.
Abzugeben ist:
Ein C++-Programm, welches das o.g. Problem löst.
ACHTUNG !!!!:
Dieses Programm ist über die URL
http://if-belege.informatik.tu-chemnitz.de/in den Belegbereich für die Lehrveranstaltung zu laden. Dabei müssen Sie sich mit URZ-Login und URZ-Passwort authentifizieren. Der Webserver if-belege.informatik.tu-chemnitz.de ist nur aus dem Campusnetz der TU Chemnitz erreichbar, das Laden des Programmes muss also von einem TU-Rechner oder einem mit VPN mit der TU verbundenen Rechner aus erfolgen!
Verwenden Sie derzeit für den VPN-Zugang ausschließlich auf Ihren Rechnern installierte VPN-Clienten (z.B. CISCO anyconnect), nicht jedoch die webbasierte Lösung WebVPN (siehe http://www.tu-chemnitz.de/urz/netz/vpn/index.html).
Solange der Beleg noch nicht korrigiert wurde, können Sie ihn ändern, später ist dies dann nicht mehr möglich. Bei Problemen mit dem Laden des Programmes bzw. bei der Bedienung schreiben Sie bitte eine email an mich.Die erste Antwortmail signalisiert den ordnungsgemäßen Uploadvorgang.
Die zweite Antwortmail ist gleichzeitig die Quittung für die Abgabe.
Das Programm soll als Kommentar enthalten:
Name, Vorname, Matrikelnummer
Kurzbeschreibung des Entwurfs (max. 20 Zeilen)
Hinweise zur Nutzung (speziellen Bedingungen für den Ablauf, Testwerte, verwendetes Entwicklungssystem, usw.) , Diskussion der Ergebnisse.
Termin: 11.1.2013
