Zeit: | Freitag, 25.06.1999, 10.45 Uhr |
Ort: | Reichenhainer Straße 70, B202 |
Vortragende: | V. Mehrmann, F. Tröltzsch (A8) |
Thema: | Optimalsteuerung und Systemreduktion bei partiellen Differentialgleichungen |
Die numerische Behandlung von Optimalsteuerungsproblemen bei partiellen
Differentialgleichungen macht die Lösung sehr großer nichtlinearer
Optimierungsaufgaben notwendig. Sie erfordert spezielle Techniken zur
Beherrschung der Problemdimension und zur Begrenzung der auftretenden
Rechenzeiten. Im Vortrag werden zunächst für vereinfachte
Aufgabenstellungen Optimalitätssysteme hergeleitet. Danach wird erläutert,
wie man daraus durch angepaßte Methoden auch bei großen Dimensionen
Lösungen numerisch bestimmen kann. Neue Techniken der Echtzeitoptimierung bei
der gesteuerten Abkühlung von Profilstählen werden vorgestellt.
Die Problematik der hohen Dimension ist besonders kritisch im instationären Fall wie etwa bei Wärmeleitprozessen. Durch semidiskrete FEM entstehen hier Systeme von mehreren Tausend gewöhnlichen Differentialgleichungen. Neue Methoden der Systemreduktion können diese Dimension erheblich verringern, womit sich ein weiterer Zugang zur Bewältigung großer Systeme ergibt. Darauf wird im zweiten Teil des Vortrags eingegangen. | |
Interessenten sind herzlich eingeladen. |