Parallele Simulation von Strömungs- und Transportprozessen

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Ziel:

Ziel des Teilprojektes ist die Erarbeitung und Weiterentwicklung effektiver Algorithmen und Software für die Simulation komplexer Strömungs- und Transportvorgänge auf dem Parallelrechner.

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Mitarbeiter:

• (und Antragsteller:) Prof. Dr. Arnd Meyer
• Dr. Stefan Meinel

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Ausgangspunkt/Grundlagen:

Die Bearbeitung baut auf Algorithmen zur numerischen Simulation von Strömungs- und Transportvorgängen (FEM-Diskretisierung, semiimplizite Zeitdiskretisierung für das Strömungsproblem, SUPG bzw. streamline diffusion für die Transportprobleme, hierarchisch vorkonditionierte CG-Verfahren zur Lösung der linearen Gleichungssysteme) und deren Implementierung in einem Experimentalprogramm (2D) auf. Als grundlegender Parallelisierungsgedanke, der alle Teilschritte des Simulationsprozesses tangiert, kommt die Gebietszerlegung zum Einsatz. Die Aufgabenklasse umfaßt instationäre ebene, rotationssymmetrische und dreidimensionale Vorgänge, laminare und turbulente Strömungen, gekoppelt mit Transportvorgängen für die Energie, Stoffkonzentrationen, Turbulenzparameter oder ähnlichen Größen. Die betrachteten Strömungen sind inkompressibel oder dichteveränderlich bei niedriger Machzahl. Es werden Problemstellungen behandelt, für die die Ausbildung scharfer Grenzschichten typisch ist und die aus diesem Grunde die Anwendung adaptiver Methoden erfordern. Die Einbeziehung adaptiver Techniken der Netzgenerierung stellt daher einen Schwerpunkt der Projektarbeit dar.

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Teilaufgaben:

• Weiterentwicklung und Implementierung des grundlegenden numerischen Verfahrens für die oben beschriebene Aufgabenklasse.
  Insbesondere geht es hierbei ganz allgemein um die Erzielung einer hohen Effizienz des parallelen Simulationsprozesses, um die Verbesserung der Zeitapproximation (insbesondere beim Strömungsproblem) bei gleichzeitiger Sicherung der Stabilität des Prozesses sowie um Untersuchungen zum Einsatz und zur Robustheit angepaßter Vorkonditionierungstechniken für die verschiedenen symmetrischen und nichtsymmetrischen linearen Teilsysteme. Einen Schwerpunkt stellt die Erarbeitung, Testung und der Ausbau eines 3D - Programmmodules dar.
  Zur Illustration folgendes Bild ...
• Entwicklung adaptiver FEM-Techniken auf irregulären hierarchischen Netzen mit den Teilschritten Potentialprobleme, 2D-Strömungsprobleme.
  Hierarchische Netze mit hängenden Knoten erlauben einerseits die einfache, rein lokale Verfeinerung und Vergröberung und ermöglichen andererseits die Anwendung von Multilevel-Verfahren (siehe Teilprojekt A3) bei der Auflösung der diskreten Systeme.
  Zur Illustration folgendes Postscript ...

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Anwendungsgebiete:

• laminare und turbulente innere und äußere Strömungsvorgänge
• thermisch beeinflußte Strömungen, Transportvorgänge (Schadstoffausbreitung etc.)
• Strömungen mit chemisch reagierenden Komponenten, Verbrennungsvorgänge

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selbstentwickelte Programme:

• SPC-PMCFD2D: 2D-Programmsystem für Strömungs- und Transportprozesse
• SPC-PMCFD3D: 3D-Programmsystem für Strömungs- und Transportprozesse (Testphase)

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Literatur:

[G1] U. Groh: Lokale Realisierung von Vektoroperationen auf Parallelrechnern.
Preprint SPC 94\_2, Preprint-Reihe der Chemnitzer DFG-Forschergruppe "Scientific Parallel Computing", 1994.
[G2] U. Groh: Ein technologisches Konzept zur Erzeugung adaptiver hierarchischer Netze für FEM-Schemata.
Preprint SPC 95\_6, Preprint-Reihe der Chemnitzer DFG-Forschergruppe "Scientific Parallel Computing", 1995.
[G3] U. Groh: FEM auf irregulären hierarchischen Dreiecksnetzen.
in: Proceedings, Workshop über "Paralleles wissenschaftliches Rechnen in FEM und BEM", Chemnitz, 27.09. - 30.09.1995
[G4] U. Groh: FEM auf irregulären hierarchischen Dreiecksnetzen.
Preprint SFB393/97-05, 55 S., Preprint-Reihe des SFB 393 "Numerische Simulation auf massiv parallelen Rechnern" an der Technischen Universität Chemnitz, 1997.
[G5] U. Groh, C. Israel, S. Meinel, A. Meyer: On the Numerical Simulation of Coupled Transient Problems on MIMD Parallel Systems.
Preprint SPC 94\_5, Preprint-Reihe der Chemnitzer DFG-Forschergruppe "Scientific Parallel Computing", 1994.
[G6] U. Groh, S. Meinel, A. Meyer : On the Numerical Simulation of Coupled Transient Problems on MIMD Parallel Systems.
in: W. Hackbusch, G. Wittum (Hrsg.), Fast Solvers for Flow Problems, Proceedings of the Tenth GAMM-Seminar Kiel, January 14-16, 1994, Notes on Numerical Fluid Mechanics, Vol. 49, 109-120, Vieweg 1995.

[H1] G. Haase, T. Hommel, A. Meyer, M. Pester: Bibliotheken zur Entwicklung paralleler Algorithmen.
Preprint SPC 94\_4, Preprint-Reihe der Chemnitzer DFG-Forschergruppe "Scientific Parallel Computing", 1994.
[H2] G. Haase, U. Langer, A. Meyer: Parallelisierung und Vorkonditionierung des CG - Verfahrens durch Gebietszerlegung.
in: G. Bader, R. Rannacher, G. Wittum (Hrsg.); Numerische Algorithmen auf Transputersystemen, Teubner-Skripten zur Numerik, Teubner-Verlag, Stuttgart 1993.
[Mi1] S. Meinel : Zum Konvergenzverhalten vorkonditionierter CG-Verfahren bei der Lösung von Gleichungssystemen aus der Strömungssimulation.
Workshop über "Parallele Lösung großer Gleichungssysteme", Chemnitz, 27.-28.05.1994.
[Mi2] S. Meinel : Probleme der Simulation komplexer Stroemungsvorgänge unter Einbeziehung von Parallelrechnern.
Jahrestagung der DMV 1996, Jena, 15.-23.09.1996.
[Mi3] S. Meinel, A. Meyer: A parallel algorithm for simulation of incompressible transient flows.
in: Bader, G., Rannacher R., Wittum G. (Hrsg.), Beitr\äge zum Workshop "Parallel Solution Methods for Differential Equations", 6.-7. Nov. 1992 an der Universit\ät Heidelberg.
[Mi4] S. Meinel, A. Meyer: Grundlagen eines Strömungssimulationsprogramms für MIMD-Parallel\-rechner.
Unveröff. Forschungsbericht, TU Chemnitz-Zwickau, 1993.

[My1] A. Meyer: A parallel preconditioned conjugate gradient method using domain decomposition and inexact solvers on each subdomain.
Computing, 45:217-234, 1990.
[My2] A. Meyer: The Concept of Special Inner Products for Deriving New Conjugate Gradient-like Solvers for Non-symmetric Sparse Linear Systems.
Num. Lin. Alg. Appl. 1(2), 129-139, 1994
[My3] A. Meyer: Preconditioning the Pseudo-Laplacian for Finite Element Simulation of Incompressible Flow.
Preprint SPC 94\_19, Preprint-Reihe der Chemnitzer DFG-Forschergruppe "Scientific Parallel Computing", 1994.
[My4] A. Meyer, S. Meinel, U. Groh: Parallel finite element simulation of coupled flow problems.
in: Knop, Schreiber (Eds.); Power Explorer User Report, Second Edition, 144-150, Düsseldorf 1995.
[My5] A. Meyer, M. Pester: Verarbeitung von Sparse-Matrizen in Kompaktspeicherform (KLZ / KZU).
Preprint SPC 94\_12, Preprint-Reihe der Chemnitzer DFG-Forschergruppe "Scientific Parallel Computing", 1994.
[My6] A. Meyer, S. Meinel, C. Israel, K.-J. Kohl, R. Grabski: Numerical Simulation of Fire Spread on a MIMD Parallel Computer.
Fifth Int. Conf. on Numerical Combustion, Garmisch-Partenkirchen, 29.9.-1.10.1993.

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H. Rhein, Oktober 1997