Mit dieser Aufgabe soll logisches Denkvermögen und die Fähigkeit, parallele Probleme zu erfassen, getestet werden.

Es empfiehlt sich, in der Grafik zu markieren, an welcher Stelle Strom anliegt und wo nicht. Dazu kann man entweder Farbe verwenden oder an die entsprechenden Leitungen eine Markierung setzen (1=Strom, 2=kein Strom).

Dann betrachtet man jedes der Bauelemente von den ersten Eingängen (links) bis zum letzten Ausgang (rechts) und ermittelt aufgrund der Werte, die an den Eingängen anliegen die Ausgangsbelegung anhand der Beschreibung.

In der folgenden Grafik ist eine Leitung mit Strom rot markiert, Leitungen ohne Strom sind schwarz. Daraus resultiert, daß die Lampe leuchtet.

Da Schalter A und Schalter B beide gleichzeitig angeschaltet sein müssen, wird dies mit Hilfe eines Beide-Bauelements zu einer Information zusammengefaßt, die angibt, ob beide Schalter aktiv sind.

Analog gilt dies für die Zusammenfassung des Stromes von Schalter D und E.

Der Strom darf nun nur dann weiterfließen, wenn Schalter C keinen Strom durchläßt. Es gibt nun kein Bauelement, welches nur dann Strom produziert, wenn an einem Eingang Strom anliegt und an dem anderen nicht. Daher muß ein Trick verwendet werden und der Stromfluß von Schalter C umgekehrt werden, bevor es mit den Strömen zusammengefaßt werden, die von den ersten beiden Bauteilen produziert werden.

Aus dem umgekehrten C und den beiden Zwischenströmen werden zwei neue Zwischenströme generiert, wenn Zwischensignal und das umgekehrte C Strom führen.

Schließlich reicht es aus, wenn eines der beiden letzten Zwischensignale aktiv ist, um die Lampe zum Leuchten zu bringen.

Diese Frage soll testen, wie gut man konkrete Probleme abstrahieren und die dahinter verborgene Struktur modellieren kann.

Die hier genannten Personen bilden ein Netzwerk aus, in dem die Informationen verbreitet werden. In der Informatik nennt man eine solche Struktur Graph.

Die Personen stellen Kommunikationspunkte (Knoten) dar, die entweder verbunden sind oder auch nicht. Die Informationen können nur entlang einer Verbindung (Kante) wandern.

Mit diesem Wissen läßt sich ein Bild zeichnen.

In dieser Grafik kann man nun entlang dieser Kanten wandern und dabei den Weg markieren. Eine mögliche Lösung der ersten Teilaufgabe ist blau gekennzeichnet. (Es gibt noch eine zweite, die hier nicht verraten wird ;-)

Die Lösung der zweiten Teilaufgabe - in rot gekennzeichnet - findet man intuitiv, indem man zuerst irgendeinen Weg sucht und diesen dann schrittweise verbessert, bis kein besserer zu finden ist. Dieses Verfahren führt wahrscheinlich nicht immer zur besten Lösung. Welches geeignetere Verfahren man verwenden kann, wird man im Studium lernen. (Auch hier gibt es eine 2. Lösung, die man leicht anhand des Bildes ersehen kann.)

Diese Aufgabe stellt ein Optimierungsproblem dar für das es ein Lösungsverfahren zu ermitteln gilt, damit möglichst wenig Holz gekauft werden muß.

Eine optimale Lösung für diese recht einfach wirkende Problem besteht aus einem Verfahren, welches sehr aufwändig ist. Daher soll an dieser Stelle nur ein Näherungsverfahren vorgestellt werden, welches noch immer gute Resultate liefert, aber nicht immer das bestmögliche Ergebnis erzeugt. (In diesem Beispiel aber schon.)

Man sollte mit dem Zuschnitt der größeren Stücke beginnen, damit aus den Reststücken die kleineren Teilstücke hergestellt werden können.

Zuerst sortiert man die Schnittaufträge der größe nach, beginnend mit dem Größten.

• 3 mal 6 Meter
• 1 mal 5 Meter
• 4 mal 3 Meter
• 2 mal 2 Meter
• 6 mal 1 Meter

Im ersten Schritt nehmen wir einen neuen Balken und schneiden daraus das größte herzustellende Teilstück heraus. Der Rest wird aufgehoben.

Von nun an wird geprüft, ob aus den Reststücken mindestens eins ausreichend lang ist, um daraus das aktuelle Teilstück zu sägen. Wenn es solchte Reste gibt, so nehmen wir das kleinste dieser. Ansonsten wird ein neuer Balken zersägt.

Daraus ergibt sich folgende Lösung, wobei die Reihenfolge der zu schneidenden Teilstücke angegeben ist:

Als Informatiker muß man oft Probleme lösen, die im Spannungsfeld zwischen Wirtschaft und Technik liegen. Wer zu sehr auf Schlagwörter vertraut oder gar den Versprechungen der Werbung blind glaubt, verschleudert schnell viel Geld. Am Anfang sollte daher eine gründliche Überlegung stehen warum denn die Webseiten nicht schnell genug angezeigt werden:

Normale Webseiten erfordern nur relativ wenig Aufwand um ihre Darstellung zu berechnen, extrem aufwändige Seiten hingegen können die CPU sehr belasten. Der angegebene Prozessor ist allerdings leistungsfähig genug um auch komplexere Seiten aufzubereiten - also wird der Einbau einer schnelleren CPU wahrscheinlich keine Geschwindigkeitszuwächse bringen.

Etwas Ähnliches gilt für die Größe des Arbeitsspeichers: Mit 512 MB ist dieser groß genug für das Betrachten der allermeisten Webseiten. Lediglich wenn neben dem Webbrowser noch andere Programme ausgeführt werden, die viel Arbeitsspeicher verlangen, kann ein Ausbau Geschwindigkeitsvorteile bringen.

Wenn nun der Rechner schnell genug ist, könnte noch eine zu langsame "Anlieferung" der Daten die Anzeige der Webseiten bremsen. Allerdings ist die Antwortmöglichkeit "ein Internetmodem einbauen" keine besonders "expertentaugliche" Antwort, da der Begriff "Internetmodem" überhaupt nichts über die real genutzte Geschwindigkeit aussagt. Zuerst wäre zu klären was denn das für ein Gerät ist und was er wirklich kann.

Genauso ist es grundsätzlich nicht richtig zu meinen, ein anderer Provider wäre schneller. Wenn der Provider die Daten schneller liefert als sie das Modem auf den Rechner übertragen kann, würde ein Providerwechsel nichts erreichen. Ebensowenig kann der Provider verantwortlich gemacht werden, wenn schon der Rechner von dem die Daten geholt werden sollen, nicht schnell genug ist.

Ein guter Tipp ist jedoch meist das Abschalten der Anzeige der Bilder. Zwar sieht man dann nicht mehr die ganze Webseite, dafür müssen aber auch viel weniger Daten (Bilder brauchen erheblich mehr Übertragungszeit als einfacher Text) übertragen und dargestellt werden. ;-)

Mit dieser Aufgabe soll getestet werden, wie gut man in der Lage ist, einen Situation vollständig zu erfassen. Gerade bei dieser Aufgabe sieht man schön, daß man beim Modellieren der Welt oft wichtige Attribute übersieht.

Ganz offensichtlich ist die Tatsache, dass eine Glühbirne Licht erzeugt, so lange Strom hindurchfließt. Doch damit kann nur einem Schalter eine Glühbirne zugeordnet werden. Es fehlt also eine Mlöglichkeit, die letzten beiden Schalter zuzuordnen.

Beim ganaueren Überlegen fällt auf, daß eine Lampe noch ein weiteres Attribut hat, welches vom Stromfluß abhängig ist: Die Temperatur. Glühlampen, durch die Strom fließt, werden heiß. Lampen, durch die vor kurzer Zeit Strom geflossen ist, sind warm.

Damit ergibt sich eine recht einfache Lösung:

1. die ersten beiden Schalter anschalten
2. 2-3 Minuten warten
3. den zweiten Schalter wieder ausschalten
4. so schnell wie moeglich auf den Dachboden laufen
5. die beiden dunklen Lampen vorsichtig mit der Hand auf Wärme testen

Daraus ergibt sich folgende Zuordnung:

• Die leuchtende Lampe wird von Schalter 1 geschalten
• Die dunkle aber warme Lampe wird von Schalter 2 geschalten
• Die dunkle aber kalte Lampe wird von Schalter 3 geschalten

 

Diese Frage zielt auf das Verständnis für rekursive Darstellung mathematischer Folgen.

Die Berechnung des Wertes kann auf zwei Weisen erfolgen. Die eine Version arbeitet streng nach Vorschrift die entsprechenden rekursiven Aufrufe ab, die zweite Version baut eine Tabelle mit Zwischenwerten auf, um so den Rechenaufwand zu reduzieren.

Version 1

Die Berechnung von f(7) wird laut Vorschrift als f(6)+f(5) ausgeführt.

f(6) ist f(5)+f(4)

f(5) ist f(4)+f(3)

Also ist f(7) = (f(5)+f(4)) + (f(4)+f(3))

daraus folgt f(7) = ((f(4)+f(3)) + (f(3)+f(2))) + ((f(3)+f(2)) + f(2)+f(1))

daraus folgt f(7) = (((f(3)+f(2))+(f(2)+f(1))) + ((f(2)+f(1))+1) + (((f(2)+f(1))+1) + 1+f(1)))

daraus folgt f(7) = ((((f(2)+f(1))+1+(1+1)) + (1+1)+1) + (((1+1)+1) + 1+f(1)))

daraus folgt f(7) = ((((1+1)+1+(1+1)) + (1+1)+1) + (((1+1)+1) + 1+f(1)))

daraus folgt f(7) = 13

Version 2

n	f(n)
1	1
2	1
3	2*
4	3
5	5
6	8
7	13

*) Ab hier immer Summe der beiden vorhergehenden Zeilen.

Programme schreiben ist nur eine von vielen Fähigkeiten, die ein Informatiker kennen muß. Zumeist werden auch keine Industrie-Programmiersprachen verwendet, sondern akademische Sprachen, die erfunden wurden, um einen bestimmten Sachverhalt darzustellen.

Bevor man ein Programm schreiben kann, muß man sich erst im Klaren sein, auf welche Weise man das Problem überhaupt lösen möchte. Diese Lösungsvorschrift nennt man Algorithmus. Sobald man festgelegt hat, welche Sprache man nutzt, weiß man auch, welche Befehle man für sein Programm verwenden kann.

Um nun 5 mal nacheinander den Text auszugeben, ist es nun möglich, den Ausgabebefehl solange zu wiederholen, bis man genug Text ausgegeben hat. Dazu verwendet man einen Datenspeicher, der die Anzahl der bereits ausgegebenen Zeilen enthält. Anfägnlich ist natürlich noch keine Zeile ausgegeben und man setzt den Zahlenspeicher auf den Wert Null.

1 anzahl := 0

Nun kann man den Text einmal ausgeben:

2 Ausgabe "Hallo Uni"

Nachdem man nun den Text einmal ausgegeben hat, muß man den Zähler um 1 erhöhen. Dazu nimmt man den alten Zählerstand, addiert 1 hinzu und speichert den Wert wieder ab:

3 anzahl := anzahl +1

Nun kann es sein, daß man noch nicht genug Zeilen ausgegeben hat. Ist dies der Fall, so muß man erneut in Zeile 2 gehen, um von dort ab die nächste Zeile auszugeben und die Anzahl wieder erhöhen um danach wieder vergleichen zu können....

4 Wenn anzahl < 5 mache: Gehe zu 2

Ist die anzahl bereits größer oder gleich 5, dann wird nicht mit Zeile 2 fortgesetzt und das Programm ist beendet.

Das gesamte Programm sieht also folgendermaßen aus:

1 anzahl := 0
2 Ausgabe "Hallo Uni"
3 anzahl := anzahl +1
4 Wenn anzahl < 5 mache: Gehe zu 2