Arbeitsgruppe Algebra
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Arbeitsgruppe Algebra 

Vorlesung Lineare Algebra II (Sommersemester 2025)

Inhalt

Diese Vorlesung setzt die Lineare Algebra I aus dem letzten Wintersemester fort. Sie besteht aus 3 großen Themengebieten, nämlich Eigenwerten und Normalformen von Endomorphismen, Bilinearformen und Skalarprodukten sowie gewissen Elementen der multilinearen Algebra. Genauer werden die folgenden Themen behandelt:
  • Eigenwerte und Eigenräume
  • Diagonalisierbarkeit von Endomorphismen
  • Jordansche Normalform
  • Bilinearformen und Skalarprodukte
  • Orthogonale, unitäre und selbstadjungierte Endomorphismen
  • Hauptachsentransformationen
  • Bilinearformen und Dualität
  • Tensorprodukte, multilineare Algebra
  • Elemente der affinen Geometrie und der projektiven Geometrie

Literatur

Ich werde weiterhin dem Standardwerk

  • Gerd Fischer: Lineare Algebra (SpringerVieweg, 17. Auflage)

folgen. Auch zur analytischen Geometrie gibt es ein Buch vom gleichen Autor, nämlich

  • Gerd Fischer: Analytische Geometrie (SpringerVieweg, 7. Auflage)

Übungen und Hausaufgaben

Zweimal pro Woche findet zusätzlich zur Vorlesung eine 90-minütige Übung statt. Pro Woche wird ein Übungsblatt ausgegeben und direkt in der Übung besprochen und gelöst, sowie darüber hinaus ein Hausaufgabenblatt ausgegeben. Dieses enthält Hausaufgaben, welche selbständig zu Hause bearbeitet werden sollen. In den Übungen werden ebenfalls die Lösungen dieser Hausaufgaben sowie sämtliche andere Fragen zum Stoff der Vorlesung besprochen. Das selbständige Bearbeiten der Hausuafgaben ist ein wesentlicher Bestandteil der Veranstaltung und zum Verständnis des Stoffes unbedingt erforderlich ! Um die Zugangsdaten und alle weiteren Informationen zur Vorlesung zu erhalten, registrieren Sie sich bitte im zugehörigen OPAL-Kurs. Wir bitten auch alle Teilnehmer der Vorlesung Lineare Algebra 1 aus dem WS 2024/2025, sich erneut zu registrieren.

Termine

Vorlesung

  • Montag, 4. LE, 13:45-15:15, Raum: C10.002
  • Mittwoch, 4. LE, 13:45-15:15, Raum: C25.015
erste Vorlesung: 07.04.2025

Übungen

  • Übungsleiter Andreas Hohl, Termine: Montag, 2. LE, 09:15-10:45, Raum C25.015 und Dienstag 4. LE, 13:45-15:15, Raum: C10.002
erste Übung: 07.04.2025