Proseminar Zahlentheorie (Wintersemester 2020/2021)
Inhalt
Das Ziel des Proseminars ist es, dass die Teilnehmer sich ein abgeschlossenes Gebiet der elementaren Zahlentheorie selbst erarbeiten und die vorgegebenen Themen in einem mathematischen Seminarvortrag erläutern. Dies soll einerseits dazu anleiten, noch selbständiger als in Vorlesungen mathematische Literatur zu studieren, und andererseits die Studierenden befähigen, komplexe mathematische Zusammenhänge professionelle zu präsentieren. Das zentrale Thema dieses Proseminars sind die p-adischen Zahlen. Diese sind eine weitere Vervollständigung der rationalen Zahlen (nämlich zu einem sogenannten nicht-archimedischen Körper), und wir wollen in dem Seminar auch beweisen, dass es in gewissem Sinne nur zwei Vervollständigungen gibt, die reellen und die p-adischen Zahlen.
Literatur
Wir werden uns im Wesentlichen nach folgenden Büchern richten. Eine genaue Vortragsaufteilung wird noch erstellt.
- Gerhard Frey: Elementare Zahlentheorie (Vieweg Studium, Grundkurs Mathematik, 1984)
- Alexander Schmidt: Einführung in die algebraische Zahlentheorie (Springer-Verlag, 2006)
Aufgrund der aktuellen Entwicklung wegen der Corona-Pandemie kann derzeit keine Präsenzlehre stattfinden. Die Veranstaltung wird daher in elektronischer Form abgehalten, möglicherweise ergänzt durch ein Blockseminar am Ende des Semesters. Als Plattform werden wir OPAL benutzen, bitte registrieren Sie sich zunächst einmal für die Veranstaltung unter dieser Adresse. Weitere Informationen werden wir dann allen registrierten Teilnehmern per email zukommen lassen.