Bachelor-, Diplom- und Masterarbeitsthemen
Die Forschung an der Professur konzentriert sich auf Themenfelder aus den Gebieten Konvexe Analysis, Optimierung und Approximationstheorie.Dabei stehen insbesondere theoretische und angewandte Fragestellungen der Dualitätstheorie für skalare und Mehrzieloptimierungsprobleme im Fokus des Interesses. Daraus abgeleitet beschäftigen wir uns in der Arbeitsgruppe mit Dualität und Optimalitätsbedingungen bei DC (Difference-convex)-, Entropie- und Quotientenoptimierungsproblemen, verallgemeinerter Konvexität, Variationsungleichungen, Regularitätsbedingungen (Constraint qualification) für Optimierungsprobleme, Eigenschaften von konjugierten Funktionen und Alternativsätzen.
Auf der Basis neuer Dualitätskonzepte, die an der Professur entwickelt wurden, konnten auf all diesen Gebieten in den vergangenen Jahren neue Resultate entwickelt werden, die ihren Niederschlag in einer Reihe von Vorträgen, Publikationen, Diplomarbeiten und Dissertationen gefunden haben.
Angewandte Themen wurden stets auch gleichberechtigt betrachtet. Hierzu zählen Standort-, Approximations- und Portfoliooptimierungsprobleme ebenso wie Drittmittelprojekte mit der Wirtschaft auf dem Gebiet des Data Mining und Information (Text) Retrieval.
Diplom- sowie Masterarbeitsthemen können aus den genannten Gebieten bei studentischem Interesse abgeleitet werden. Dazu wenden Sie sich bitte direkt an Herrn Professor Wanka oder an Herrn Dr. Grad.
Einige mögliche Themen seien nachfolgend aufgelistet:
- Klassische und neue Alternativsätze auf Basis der konjugierten Dualität
- Schwache Effizienz und Dualität in der Mehrzieloptimierung
- Farkas- und Alternativsätze auf der Basis der Dualität für zusammengesetzte Funktionen
- Vergleich verschiedener Dualitätskonzepte für Mehrzieloptimierungsprobleme
- Konzepte der Konvexen Analysis für vektor- und mengenwerte Funktionen bzw. Abbildungen
- Konzepte der diskreten Konvexen Analysis und Dualität
- Übersicht, Vergleich und Vereinheitlichung des aktuellen Forschungsstandes auf dem Gebiet der Dualität bei Standortoptimierungsproblemen
- Dualität und Optimalitätsbedingungen in der Portfoliooptimierung
- Untersuchungen zur ε-Dualität und ε-Optimalität bei konvexen Optimierungsaufgaben
- Benefit -und Nutzenfunktionen in der mathematischen Wirtschaftstheorie im Lichte der konvexen Analysis