%%Daten
i = 0:10;
n = [57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 16];
N = sum(n);

figure(1)
stairs(i,n/N);

%% Schätzer der Verteilungsfunktion
h = cumsum(n);
s = h/N;
figure(2)
plot(i,s)

%Mittelwert
lambda = sum(i.*n)/N

%% Poissonverteilung
p = exp(-lambda)*lambda.^i./factorial(i)
cumsum(p);

figure(3)
stairs(i,n/N) 
hold on
stairs(i,p)
legend("Häufigkeit","Poissonverteilung")
hold off

% Stichproben-Varianz
S = sum(((i-lambda).^2).*n)/(N-1)