% Musterlösung
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% Numerische Mathematik, SS 2013
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% Durbin-Algorithmus
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% Ingolf Busch, Juni 2013

% Input: t  Parameter des Toeplitz-Systems [t_1,t_2,...,t_n];

% Output: y Lösung der Yule-Walker Gleichung

function y = my_durbin(t)

n=length(t);
y = zeros(size(t));

y(1) = -t(1);
beta = 1;
alpha = -t(1);

for k=1:(n-1)
    beta   = (1-alpha*alpha)/beta;
    alpha  = -(t(k+1)+t(k:-1:1)'*y(1:k)) / beta;
    y(1:k) = y(1:k) + alpha*y(k:-1:1);
    y(k+1) = alpha;
end