Lehre
Numerical Methods for ODEs
Vorlesung: Prof. Dr. Martin Stoll
Übung: Prof. Dr. Martin Stoll
Aktuelles & allgemeine Hinweise
- Voraussetzungen: Analysis II, Lineare Algebra und Analytische Geometrie II, Numerische Mathematik
- Inhalte: Stabilitätsbegriffe, Einschrittverfahren (insbesondere implizite und linear-implizite Runge-Kutta-Methoden, Schrittweitensteuerung), Extrapolationsmethoden, Mehrschrittverfahren, expontentielle Integratoren, Discontinuous Galerkin Verfahren
Handouts und Misc
- ODEs sind auch gut um Zombies zu verstehen! Hier eine Implementation eines einfachen Modells!
- Hier eine Liste von Handouts aus der Vorlesung: Raeuber-Beute-Modell, Richtungsfeld und Euler-Idee
- Anleitungen fuer den Remote Zugriff auf Matlab finden Sie hier und hier. Denken Sie auch an ueber Octave nach, den freien Matlab Clon.
- Das Matlab Programm fuer steife DGLs.
Vorlesungstermine
- Mittwoch 07.30 - 09.00 Uhr 2/W043
- Mittwoch (1.Woche) 15.30 - 17.00 Uhr 2/W017
Übungstermine
- Mittwoch (2.Woche) 15.30 - 17.00 Uhr 2/W017
Übungsblätter
- Bitte Übungsblätter zur Übung mitbringen und die Aufgaben schonmal gedanklich vorbereiten
- Hausaufgaben mit Programmier-Teil: bitte Quellcode und Plots ausdrucken und zusammen mit den Theorie-Aufgaben abgeben bei Frau Glanzberg (RH41), bitte Quellcode zusätzlich per Mail einsenden.
| Besprechung | HA-Abgabe | Übungsblatt | Zusatzmaterial |
|---|---|---|---|
| 17.10. | - | Übung 1 | Predator-Prey-Modell, Experimente mit Euler |
| 1.11. | 30.10 | Übung 2 | |
| 15.11. | 13.11 (13 Uhr) | Übung 3 | |
| 6.12. | 4.12 (13 Uhr) | Übung 4 | |
| 20.12. | 18.12 (13 Uhr) | Übung 5 | Matlab Basis File zum Ergaenzen Mein Loesungsvorschlag |
| 17.1. | 15.1 (13 Uhr) | Übung 6 |
Prüfung
Literatur
- Uri M. Ascher and Linda R. Petzold. Computer methods for ordinary differential equations and differential-algebraic equations. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1998.
- P. Deuflhard and F. Bornemann. Numerische Mathematik II. de Gruyter, Berlin, 2002.
- E. Hairer and G. Wanner. Solving Ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems, volume 14 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin, 1996.
- E. Hairer, S. Nørsett, and G. Wanner. Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff Problems, volume 8 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin, 1993.
- Ernst Hairer, Christian Lubich, and Gerhard Wanner. Geometric numerical inte- gration, volume 31 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer- Verlag, Berlin, second edition, 2006. Structure-preserving algorithms for ordinary differential equations.
- M. Hanke-Bourgeois. Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissen- schaftlichen Rechnens. Teubner, Stuttgart, 2006.
- M. Hermann. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Oldenbourg, München, 2004.
- H. Heuser. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner, Stuttgart, 1991.
- Marlis Hochbruck and Alexander Ostermann. Exponential integrators. Acta Numerica, 19:209–286, 2010. ISSN 0962-4929.
- R. Rannacher. Numerische Mathematik I — Numerik gewönlicher Differentialglei- chungen. Vorlesung an der Universität Heidelberg, 2008.
- J. Stoer. Numerische Mathematik Band 1. Springer, Berlin, ninth edition, 2004.
- J. Stoer and R. Bulirsch. Numerische Mathematik Band 2. Springer, Berlin, fourth edition, 2005.