Umlauffähigkeit
Satz von Grashof
In einem Viergelenkgetriebe (viergliedriges Koppelgetriebe mit 4 Gliedern und Drehgelenken) ist das kleinste Glied gegenüber den benachbarten Gliedern genau dann umlauffähig, wenn die Summe der Längen des kürzesten und längsten Gliedes kleiner als die Summe der Längen der beiden übrigen Glieder ist (GRASHOF'sche Bedingung).
Satz von Grashof
\[ l_{min} + l_{max} < l'+l''\]Wird die GRASHOF‘sche Bedingung nicht erfüllt, so ist das Getriebe nur schwingfähig, d. h. kein Getriebeglied kann eine volle Umdrehung ausführen. (Beispiele sind Lenkgetriebe in Kraftfahrzeugen oder die Watt‘sche Geradführung)
Wird die GRASHOF‘sche Bedingung erfüllt und sind nur Drehgelenke vorhanden, so werden nach Festlegung des Gestells drei verschiedenartige Getriebe definiert: 2 Kurbelschwingen, 1 Doppelkurbel, 1 Doppelschwinge
Werden in der GRASHOF‘schen Bedingung beide Summen gleich groß, so ergeben sich als Sonderfälle die durchschlagenden Getriebe. Sie sind dadurch gekennzeichnet, dass die Kurbel noch voll drehbar ist, jedoch Deck- und Strecklage als zwanglos anzusehen sind. D.h. das Getriebe schlägt durch bzw. es kann in eine der beiden symmetrischen Lagen ausschwingen. (z. B. Parallel- und Antiparallelkurbel)
Werden Drehgelenke durch Schubgelenke ersetzt, so sind maximal 2 Schubgelenke möglich. Aus der GRASHOF‘schen Bedingung ergeben sich dann für ein Schubgelenk die Getriebe aus der Schubkurbelkette, für zwei benachbarte Schubgelenke die Getriebe der Kreuzschubkurbelkette und ansonsten die Getriebe der Schubschleifenkette.
