Ermittlung von Führungsgliedern mit zwei Drehgelenken

Gesucht ist ein Viergelenkgetriebe, das einen Schwingwinkel \(\varphi_{12}\) in einen Schwingwinkel \(\psi_{12}\) umwandelt.

geg.:
\(A_0\), \(B_0\), \(\varphi_{12}\), \(\psi_{12}\)

Vorgehen

1. Wahl von \(A_1\) (oder \(B_1\))
2. \(A_2\) aus \(A_1\) mit \(\varphi_{12}\) um \(A_0\)
3. \(A_2^1\) aus \(A_2\) mit \(-\psi_{12}\) um \(B_0\)
4. Mittelsenkrechte \(a_{12}^1\) auf \(\overline{A_1A_2^1}\)
5. Wahl von \(B_1\) auf \(a_{12}^1\) z.B. nach dem Kriterium des Übertragungswinkel \(\mu\)
   günstig:
   Winkel zwischen \(a_{12}^1\) und \(\overline{B_1B_0}\) ist 90°

Bemerkung: \(\infty^3\) freie Parameter

geg.:

3 Lagen \(E_1,E_2,E_3\) der Koppelebene \(E\) im Bezugsystem \(E_0\)
Gelenkpunkte \(A\) und \(B\) der Koppel

ges.:
Viergelenkgetriebe \(A_0ABB_0\)

Vorgehen

1. \(A_0\) ergibt sich als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten:
   • \(a_{12}\) auf \(A_1A_2\)
   • \(a_{23}\) auf \(A_2A_3\)
   • \(a_{13}\) auf \(A_1A_3\)
2. \(B_0\) ergibt sich als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten:
   • \(b_{12}\) auf \(B_1B_2\)
   • \(b_{23}\) auf \(B_2B_3\)
   • \(b_{13}\) auf \(B_1B_3\)

geg.:

3 Lagen \(E_1,E_2,E_3\) der Koppelebene \(E\) im Bezugsystem \(E_0\)
Gestellgelenkpunkte \(A_0\) und \(B_0\)

ges.:
Viergelenkgetriebe \(A_0ABB_0\)

Vorgehen

1. Wahl eines Hilfspunktes \(H\) auf der Ebene \(E\)
2. Mithilfe eines Transparentpapiers (TP) wird die Ebene \(E_1\) in die Lage 2 überführt, die Gestellpunkte \(A_0\) und \(B_0\) auf das Transparentpapier übertragen und mit \(A_{02}^{1}\) bzw. \(B_{02}^1\) bezeichnet
3. Mithilfe eines Transparentpapiers (TP) wird die Ebene \(E_1\) in die Lage 3 überführt, die Gestellpunkte \(A_0\) und \(B_0\) auf das Transparentpapier übertragen und mit \(A_{03}^{1}\) bzw. \(B_{03}^1\) bezeichnet
4. Im Anschluss werden die relativen Lagen von \(A_0\) in die Bezugsebene \(E_0\) für die Lage 1 übertragen
5. Der Gelenkpunkt \(A\) ergibt sich als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten:
   • \(a_{02.03}\) durch \(A_{02}^{1}\) und \(A_{03}^{1}\)
   • \(a_{01.02}\) durch \(A_{01}^{1}\) und \(A_{02}^{1}\)
6. Die Ermittlung des Gelenkpunktes \(B\) erfolgt in analoger Weise
   Lösung

   

Hinweis: \(A_{02} ^{1}\) entspricht \(A_0\) aus der Lage 2 dargestellt in der Lage 1