Ermittlung von Führungsgliedern mit zwei Drehgelenken

Übertragung von Schwingbewegungen (Winkel-Winkel-Zuordnung)

Gesucht ist ein Viergelenkgetriebe, das einen Schwingwinkel $φ_{12}$ in einen Schwingwinkel $ψ_{12}$ umwandelt.

geg.:

A_{0}

B_{0}

φ_{12}

ψ_{12}

Vorgehen

Wahl von $A_{1}$ (oder $B_{1}$ )
$A_{2}$ aus $A_{1}$ mit $φ_{12}$ um $A_{0}$
$A_{2}^{1}$ aus $A_{2}$ mit $- ψ_{12}$ um $B_{0}$
Mittelsenkrechte $a_{12}^{1}$ auf $\overset{―}{A_{1} A_{2}^{1}}$
Wahl von $B_{1}$ auf $a_{12}^{1}$ z.B. nach dem Kriterium des Übertragungswinkel $μ$
günstig:
Winkel zwischen $a_{12}^{1}$ und $\overset{―}{B_{1} B_{0}}$ ist 90°

Bemerkung: $\infty^{3}$ freie Parameter

geg.:

3 Lagen $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ der Koppelebene $E$ im Bezugsystem $E_{0}$
Gelenkpunkte $A$ und $B$ der Koppel

ges.:
Viergelenkgetriebe

A_{0} A B B_{0}

Vorgehen

$A_{0}$ ergibt sich als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten:
- $a_{12}$ auf $A_{1} A_{2}$
- $a_{23}$ auf $A_{2} A_{3}$
- $a_{13}$ auf $A_{1} A_{3}$
$B_{0}$ ergibt sich als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten:
- $b_{12}$ auf $B_{1} B_{2}$
- $b_{23}$ auf $B_{2} B_{3}$
- $b_{13}$ auf $B_{1} B_{3}$

geg.:

3 Lagen $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ der Koppelebene $E$ im Bezugsystem $E_{0}$
Gestellgelenkpunkte $A_{0}$ und $B_{0}$

ges.:
Viergelenkgetriebe

A_{0} A B B_{0}

Vorgehen

Wahl eines Hilfspunktes $H$ auf der Ebene $E$
Mithilfe eines Transparentpapiers (TP) wird die Ebene $E_{1}$ in die Lage 2 überführt, die Gestellpunkte $A_{0}$ und $B_{0}$ auf das Transparentpapier übertragen und mit $A_{02}^{1}$ bzw. $B_{02}^{1}$ bezeichnet
Mithilfe eines Transparentpapiers (TP) wird die Ebene $E_{1}$ in die Lage 3 überführt, die Gestellpunkte $A_{0}$ und $B_{0}$ auf das Transparentpapier übertragen und mit $A_{03}^{1}$ bzw. $B_{03}^{1}$ bezeichnet
Im Anschluss werden die relativen Lagen von $A_{0}$ in die Bezugsebene $E_{0}$ für die Lage 1 übertragen
Der Gelenkpunkt $A$ ergibt sich als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten:
- $a_{02.03}$ durch $A_{02}^{1}$ und $A_{03}^{1}$
- $a_{01.02}$ durch $A_{01}^{1}$ und $A_{02}^{1}$
Die Ermittlung des Gelenkpunktes $B$ erfolgt in analoger Weise
Lösung

Hinweis: $A_{02}^{1}$ entspricht $A_{0}$ aus der Lage 2 dargestellt in der Lage 1