Mathematik II/2
Vorlesung im Sommersemester 2013 an der TU Chemnitz
Koordinaten:
Vorlesung Di 11:00-12:30 2/NK003
Vorlesung Fr 11:00-12:30 2/N101
Übung:
Dr. Marcel Hansmann,
Übungsblätter als pdf files:
ebendort
1. Einführung in die Vektoranalysis
1.1 Kurven und Kurvenintegrale
1.2 Wegintegrale zweiter Art
1.3 Konservative Felder sind Gradientenfelder
1.4 Geschlossene und konservative Felder
1.5 Flächenstücke und Oberflächenintegrale
1.6 Der klassische Satz von Stokes
1.7 d-dimensionale Untermannigfaltigkeiten
1.8 Der Satz von Stokes und der Divergenzsatz
2. Funktionentheorie
2.1 Holomorphe Funktionen
2.2 Komplexe Kurvenintegrale und die Integraldarstellung holomorpher Funktionen
2.3 Die Sätze von Morera und Goursat
2.4 Nullstellen holomorpher Funktionen, der Fundamentalsatz der Algebra und der Identitätssatz
2.5 Der Cauchysche Integralsatz
2.6 Der Index von Wegen und Cauchys Integralformel
2.7 Klassifikation isolierter Singularitäten
2.8 Laurentreihen
2.9 Residuen
3. Numerik
3.1 Einleitung
3.2 Computer-Arithmetik und Fehleranalyse
3.3 Schnelle Fouriertransformation
3.4 Abschließende Bemerkungen
4. Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie
4.1 Grundlegende Begriffe
4.2 Unabhängigkeit von Ereignissen und Zufallsvariablen, Produkte
4.3 Wichtige Verteilungen
4.4 Das Gesetz der großen Zahl
Literatur: To do
C. Tretter: Analysis I.
Reihe Mathematik Kompakt. Basel: Birkhäuser Verlag, 2012
... sehr gut und nicht teuer ... für die Basics
Wiley VCH, 3. Auflage 2009
... viel zu mehrdimensionaler Analysis, Vektoranalysis und Funktionentheorie