Analysis II für Physiker

Koordinaten:
Vorlesung: Di, 3. und Do. 3.

Übung:
Mario Helm

Übungsblätter ebendort

Allgemeines:
Dass solide Analysis-Kenntnisse für die Physik unerlässlich sind, muss wohl nicht unterstrichen werden. In dieser Vorlesung werden hauptsächlich Differentiation und Integration von Funktionen mehrerer Veränderlicher behandelt werden.

Inhalt:
  6.5 Lokale Extrema, Mittelwertsatz und Satz von Rolle
7. Integrationstheorie
  7.1 Das Riemann-Integral
  7.2 Integration und Differentiation: der Hauptsatz
  7.3 Uneigentliche Integrale
8. Konvergenz von Funktionenfolgen
  8.1 Gleichmäßige Konvergenz und Vertauschungssätze
  8.2 Potenzreihen
  8.3 Die Taylorsche Formel
9. Funktionen mehrerer Veränderlicher
  9.1 Stetige Funktionen
  9.2 Differentiation
  9.3 Differentiationsregeln und Mittelwertsätze
  9.4 Höhere Ableitungen und der Satz von Taylor
  9.5 Lokale Extrema differenzierbarer Funktionen
10. Kurven und Kurvenintegrale
  10.1. Kurven
  10.2. Wegintegrale erster Art
  10.3. Wegintegrale zweiter Art (Arbeitsintegrale)
  10.4. Konservative Felder, Gradientenfelder und Wegunabhängigkeit
11. Mehrdimensionale Integration
12. Wahrscheinlichkeitstheorie
  12.1 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
  12.2 Zufallselemente, Zufallsvariablen und Erwartungswerte
  12.3 Unabhängigkeit und Produkträume
  12.4 Das Gesetz der grßen Zahl
  12.5 Irrfahrt in die Perkolationstheorie

J. Dieudonne: Foundations of modern analysis.
Academic Press, 1969 (hard core, gildet immer noch ;-)

K. Jänich: Mathematik 1 geschrieben für Physiker.
Springer Lehrbuch, Springer, Berlin, 2001

Zur Wahrscheinlichkeitstheorie z.B.:
H.-O. Georgii: Stochastik. 2. Aufl., de Gruyter, Berlin, 2004