Analysis II

Informationen im Vorlesungsverzeichnis

Koordinaten:
Vorlesung: Do, 2., 2/N001, Fr, 2., 2/N001
Übung ( Dr, Jürgen Schulz und Mario Helm)

Allgemeines:
Dass solide Analysis-Kenntnisse für viele Bereiche der Mathematik unerlässlich sind, muss wohl nicht unterstrichen werden. In der Vorlesung wird systematische Untersuchung reeller Funktionen aus dem letzten Semester weiter geführt. Dabei stehen in diesem Semester Funktionen mehrerer Veränderlicher im Mittelpunkt.

7. Integration
  7.1 Das Riemann-Integral
  7.2 Integration und Differentiation, der Hauptsatz
  7.3 Uneigentliche Integrale

8. Konvergenz von Funktionenfolgen
  8.1 Gleichmässige Konvergenz und Vertauschungssätze
  8.2 Potenzreihen
  8.3 Taylor's Formel

9. Funktionen mehrerer Veränderlicher
  9.1 Stetige Funktionen
  9.2 Differentiation
  9.3 Differentiationsregeln und Mittelwertsätze
  9.4 Höhere Ableitungen und der Satz von Taylor
  9.5 Lokale Extrema differenzierbarer Funktionen

10. Implizite Funktionen und lokale Invertierbarkeit
  10.1 Zwischenspiel: der Banachsche Fixpunktsatz
  10.2 Der Satz über implizite Funktionen

11. Das Riemannintegral in mehreren Veränderlichen

12. Hyperflächen und bedingte Extrema

13. Wege und Wegintegrale