Analysis III für Physiker

Vorlesung im Wintersemester 2002/2003 an der TU Chemnitz

Koordinaten:
Vorlesung: Di, 1., 2/N101, Do, 3., 2/N 101
Übung ( Daniel Lenz): Do 1., 2/N 105
Übung (Gunter Winkler): Mi 4., 2/N 106

Übungsblätter als ps-files: bei Commander Lenz

Allgemeines:
Dass solide Analysis-Kenntnisse für ein Studium der Physik unerlässlich sind, muss wohl nicht unterstrichen werden. In der Vorlesung wird der systematische Aufbau der reellen Analysis aus dem letzten Semester fortgeführt.

Inhalt:
8. Das mehrdimensionale Riemannintegral
9. Oberflächenintegrale
10. Die Sätze von Gauss und Stokes
11. Einführung in die Variationsrechnung
11.1 Erinnerung
11.2 Problemstellung und Fundamentallemma
11.3 Die Eulerschen Gleichungen
12. Grundlegendes über gewöhnliche Differentialgleichungen
12.1 Problemstellung, Bezeichnung, Beispiele
12.2 Differentialgleichungen mit getrennten Variablen
12.3 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung
12.4 Exakte Differentialgleichungen
12.5 Logistische Gleichung und Balkenbiegen
13. Existenz, Eindeutigkeit und stetige Abhängigkeit
13.1 Reduktion auf Gleichungen erster Ordnung
13.2 Die Lipschitzbedingung
13.3 Existenz und Eindeutigkeit
13.4 Differentialgleichungen höherer Ordnung
14. Systeme linearer Differentialgleichungenmit dem Einschub
14,5. Der normierte Vektorraum der Matrizen
15. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten
16. Qualitative Theorie und dynamische Systeme
16.1 Flüsse und dynamische Systeme

To be continued ...

Wer noch Fragen hat findet die Antwort ... hier

Literatur zur Analysis III:

Die folgende Literatur bezieht sich auf den systematischen Aufbau der Theorie:

J. Dieudonne: Foundations of modern analysis.
Academic Press, 1969 (hard core, gildet immer noch ;-)

C. Blatter: Analysis III
Springer, 1974

H. Amann, J. Escher: Analysis III
Birkhaeuser, Grundstudium Mathematik, Basel, 2001

K. Jänich: Mathematik 1: geschrieben für Physiker
ist sehr neu und gefällt mir auf den ersten Blick sehr gut.