Analysis II für Physiker
Vorlesung im Sommersemester 2008 an der TU ChemnitzKoordinaten:
Mi 11:00 - 12:30, 2/SR16
Do 11:00 - 12:30 2/N102
Übung:
Carsten Schubert
Allgemeines:
Dass solide Analysis-Kenntnisse für die Physik unerlässlich sind,
muss wohl nicht
unterstrichen werden.
1. Differentiation
1.1 Differenzierbarkeit: Definition und erste Eigenschaften
1.2 Lineare Approximation und Tangenten
1.3 Ableitung der Umkehrfunktion und Kettenregel
1.4 Höhere Ableitungen und partielle Ableitungen
1.5 Lokale Extrema, Mittelwertsatz und Satz von Rolle
2. Integration
2.1 Das Riemann-Integral
2.2 Integration und Differentiation: der Hauptsatz
2.3 Uneigentliche Integrale
3. Konvergenz von Funktionenfolgen
3.1 Gleichmäßige Konvergenz und Vertauschungssätze
3.2 Potenzreihen
4. Funktionen mehrerer Veränderlicher
4.1 Stetige Funktionen
4.2 Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher
4.3 Differentiationsregeln und Mittelwertsätze
4.4 Höhere Ableitungen und der Satz von Taylor
4.5 Lokale Extrema
5. Kurven und Kurvenintegrale
5.1 Kurven
5.2 Wegintegrale erster Art
5.3 Wegintegrale zweiter Art: Arbeitsintegrale
6. Mehrdimensionale Integration
Literatur zur Analysis I:
J. Dieudonne: Foundations of modern analysis.
Academic Press, 1969 (hard core, gildet immer noch ;-)
K. Jänich: Mathematik 1 geschrieben für Physiker.
Springer Lehrbuch, Springer, Berlin, 2001
