Vektoranalysis

Koordinaten:
Vorlesung Mo 15:30-17:00 2/W066 (manche Woche :)
Vorlesung Fr 09:15-10:45 2/W066

Übung:
Mo 15:30-17:00 2/W066 (manche Woche :)
bei Dr. F. Hoecker-Escuti.

Klausureinsicht Analysis II:

Übungsblätter: Hier

Mündliche Nachprüfung vom 18.12.-20.12. Bitte per Mail einen Termin nachfragen.

Inhalt:
1. Das mehrdimensionale Riemann-Integral
  1.1 Mehrdimensionale Treppenfunktionen und das Riemannintegral
  1.2 Der Satz von Fubini
  1.3 Integration stetiger Funktionen
  1.4 Die Transformationsformel
2. Das Daniell-Integral
  2.1 Stonesche Vektorverbände
  2.2 Der Fortsetzungsprozess
3. Kurven und Kurvenintegrale
  3.1 Kurven
  3.2 Wegintegrale zweiter Art
  3.3 Konservative Felder und Wegunabhängigkeit
  3.4 Parametertransformationen
4. Differentialformen
  4.1 Grundlagen der multilinearen Algebra
  4.2 Differentialformen auf offenen Mengen des euklidischen Raums
  4.3 Integration von Differentialformen, I
  4.4 Pullback von Differentialformen
5. Mannigfaltigkeiten
  5.1 Karten, Atlanten und Mannigfaltigkeiten
  5.2 Tangentialvektoren und Tangentialbündel
  5.3 Zerlegung der Eins
  5.4 Der Satz von Stokes

Literatur zur Vektoranalysis:

P. J. Daniell: A General Form of Integral.
Annals of Mathematics , Second Series, Vol. 19, No. 4 (Jun., 1918), pp. 279-294
hier

J. Dieudonne: Foundations of modern analysis.
Academic Press, New York, London 1969 (old school - hard core, gildet immer noch ;-)
Besprechung zur 1. Aufl. aus dem Zbl. hier auf S.42