Kinematische Kette
Die kinematische Kette zeigt den strukturellen Zusammenhang der Getriebeglieder ohne Hinweis auf deren Funktion.
Sie enthält eine Menge von
Erweitert man eine kinematische Kette mit einem Freiheitgrad
Drehgelenkketten mit
Aus der Zwanglaufgleichung leitet sich das sogenannte Zwanglaufkriterium für ebene Getriebe ab:
Für ebene Getriebe mit einem Freiheitsgrad
Durch Umformung kann die Anzahl der vorhanden Gelenke
(g ist dann ganzzahlig, wenn n eine gerade Zahl ist)
Die Anzahl k der an einem Getriebeglied möglichen Gelenkelemente ergibt sich zu:
Aus den oben genannten Beziehungen kann die Anzahl der möglichen Drehgelenkketten und Getriebetypen für eine vorgegebene Anzahl an Gliedern bestimmt werden.
Anzahl der Glieder | Anzahl der Drehgelenkketten mit F=1 | Anzahl der Getriebe mit Drehgelenken und einem definierten Antrieb im Gestell |
---|---|---|
4 | 1 | 1 |
6 | 2 | 9 |
8 | 16 | 153 |
10 | 230 | 4506 |
Für ebene kinematische Ketten mit einem Freiheitgrad
Wattsche Kette
Stephensonsche Kette
Regeln für das Aufstellen kinematischer Ketten
- Anzahl der Gelenke:
(für und ist geradzahlig) - Anzahl der möglichen Gelenke je Glied:
- kein Gliedpolygon mit nur 3 Gelenken (Ausnahme Kurvengetriebe)
- Zweischläge können beliebig hinzugefügt oder weggenommen werden, der Freiheitsgrad wird davon nicht beeinflusst
- Für
existieren Ketten ohne Zweischläge (Ketten nicht einfachen Aufbaus)