Allgemeine Methoden

Wir stellen im Folgenden einige Klassen von allgemeinen Methoden der Ver- und Entschlüsselung vor. Dies soll dazu dienen, ein Gefühl für mögliche kryptographische Ansätze und Verfahren zu bekommen.

Blockchiffren

Die Blockchiffren wurden bereits im Abschnitt über Klassische Kryptographie erwähnt. An dieser Stelle geben wir noch eine formale Definition dieser Methode.

Seien und endliche Alphabete, es gelte , und es sei eine endliche Menge von Schlüsseln. Eine Chiffrierfunktion heißt -Blockchiffre, wenn es eine Funktion gibt, wobei für jeden Schlüssel injektiv ist, so dass gilt: Für jede Nachricht der Länge zerlegt in Blöcke der Länge jeweils ist

Ist nicht durch teilbar, so fülle die Nachricht beliebig bis Länge auf. Das Chiffrat hat die Länge .

Der Nachteil bei -Blockchiffren ist, dass gleiche Klartextblöcke gleiche Kryptogramme erzeugen können. Regelmäßig auftretende Textmuster findet man dann im Kryptogramm wieder. Ein Vorteil ist hingegen, dass z.B. Bitumkehrfehler, etwa bei einer Störung der Übertragung, isoliert bleiben und nur einen Block unbrauchbar machen. Die Cäsar Chiffren sind -Blockchiffren, wie wir noch sehen werden.

Flusschiffren (Stream Ciphers)

Im Gegensatz zu den Blockchiffren verwenden Flusschiffren für jeden zu verschlüsselnden Buchstaben einen anderen Schlüssel. Sei etwa und eine endliche Schlüsselmenge, etwa gegeben. Ein Schlüssel wird als Eingabe für einen deterministischen "Zufallszahlengenerator" verwendet, der eine im Prinzip beliebig lange Ausgabefolge produziert.

Eine Nachricht wird verschlüsselt mit

Die Entschlüsselung geschieht dann mit

Hierbei ist das Exklusiv-Oder. Ein Vorteil von Flusschiffren ist, dass Buchstaben/Blöcke positionsabhängig verschlüsselt werden, also gleiche Buchstaben teilweise mit verschiedenen .

Chaining (CBC-Modus, Cipher Block Chaining Mode)

Beim Chaining vermeidet man das Auftreten regelmäßiger Muster. Die Verschlüsselung eines Blockes hängt von allen vorherigen Blöcken ab. Eine Nachricht wird zunächst in Blöcke jeweils der Länge zerlegt. Die Verschlüsselung erfolgt auf diesen Blöcken mittels einer Verschlüsselungsfunktion .

Nun wählt man zusätzlich zu dem Schlüssel eine Initialisierungsfolge und bildet das Chiffrat mit

wobei und im Allgemeinen gilt. Für die Dechiffrierfunktion gilt dann

mit und . Hierbei ist die Umkehrfunktion zu .

Im Allgemeinen werden gleiche Klartextblöcke verschieden verschlüsselt, da der Kryptogrammblock von der Verschlüsselung des Nachrichtenblocks und allen vorhergehenden Nachrichtenblöcken abhängt. Es ist nicht möglich, nur einzelne Kryptogrammblöcke, etwa in der Mitte, zu entschlüsseln. Ein Bitumkehrfehler in wirkt sich möglicherweise auf die Entschlüsselung der Nachrichtenblöcke und aus, aber nicht auf die folgenden Blöcke .

CFB-Modus (Cipher Feedback Mode)

Eine Beschleunigung der Entschlüsselung der Chiffrate beim Empfänger gegenüber dem CBC-Modus erhalten wir mit dem folgend beschriebenen Verfahren. Beim CBC-Modus können nämlich Ver- und Entschlüsselung nur nacheinander ausgeführt werden, was bei zeitaufwändigen Berechnungen ein Problem sein kann.

Man wählt einen Initialisierungsvektor der Länge . Dann wird eine Zahl fixiert. Eine Nachricht wird in Blöcke jeweils der Länge zerlegt. Gegeben ist eine Chiffrierfunktion mit der endlichen Schlüsselmenge , die Sender und Empfänger kennen.

Anfangs setzt man und führt zur Verschlüsselung der Blöcke die folgenden Schritte durch:

1. = erste Bits von
2. 
3. .
   (Man entfernt die ersten Bits von , schiebt die verbleibenden Bits nach "links" und an den freigewordenen niederwertigen Positionen fügt man die Bits von ein.)

Der Empfänger geht analog vor und setzt und führt für die folgenden Schritte aus:

1. = erste Bits von
2. Berechne , erhalte hiermit
3. .

Der Vorteil ist, dass Sender und Empfänger gleichzeitig berechnen können, sobald bekannt ist.

Kombination von Kryptosystemen

Verschiedene oder auch gleiche Kryptosysteme können kombiniert werden, beispielsweise durch Komposition (Hintereinanderausführung) oder Produktbildung. Die Komposition zweier Kryptosysteme und ergibt ein System , wobei die Verschlüsselung mit der folgenden Funktion geschieht

und die Entschlüsselung mit der Funktion

Die Systeme werden also nacheinander auf den entstehenden unverschlüsselten bzw. verschlüsselten Text angewendet.

Als das Produkt zweier Kryptosysteme und ergibt sich das System mit

und

Es wird also auf eine linke und rechte Hälfte getrennt voneinander das erste bzw. das zweite Kryptosystem angewendet.

Als Beispiel für die Komposition zweier Kryptosysteme betrachten wir die Komposition zweier Cäsar-Chiffren. Man erhält als Verschlüsselungsfunktion , man erhält also wieder eine Cäsar-Chiffre.