Im 16. Jahrhundert wurde von Blaise de Vigenère eine Verschiebechiffre vorgeschlagen, bei der jedes Zeichen im Klartext je nach Position verschieden weit verschoben wird. Diese Verschiebung wird dabei über ein Schlüsselwort definiert. Am besten versteht man das Prinzip anhand eines Beispiels:

Beispiel

Lautet der Klartext $\text{[math]}$ wieder "OTTO KOMMT" und das Schlüsselwort $\text{[math]}$ "KEYWORD", so erhalten wir als Chiffrat $\text{[math]}$ die Zeichenkette "YXRKYEPWX". Dabei haben wir unter Nutzung der Zuordnung

$\text{[math]}$

den Klartext zunächst in die Zahlenfolge $\text{[math]}$ umgewandelt. Die gleiche Prozedur wird mit dem Schlüsselwort vorgenommen, so dass man die Folge $\text{[math]}$ erhält. Man addiert nun die Folgen komponentenweise, also $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ usw., jeweils modulo $\text{[math]}$ und erhält die Folge $\text{[math]}$ , aus der sich wieder mit obiger Tabelle das Chiffrat ableiten lässt. Zusammengefasst erhalten wir bei Schlüssellänge $\text{[math]}$ :


unverschlüsselt	O	T	T	O	K	O	M	M	T

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$


$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

verschlüsselt	Y	X	R	K	Y	F	P	W	X

Verschlüsselung

Die Verschlüsselung einer Nachricht erfolgt buchstabenweise, wobei die $\text{[math]}$ -te Stelle im Klartext, also $\text{[math]}$ , mit dem Teilschlüssel $\text{[math]}$ verschlüsselt wird. Der Wert von $\text{[math]}$ ist die Länge des Schlüssels, das heißt die Anzahl Buchstaben des Schlüsselworts $\text{[math]}$ . Dabei entsprechen $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ bereits den Zahlenrepräsentationen der Buchstaben des Schlüsselwortes oder des Klartextes nach der Zuordnung in obiger Tabelle. Für die Verschlüsselung des $\text{[math]}$ -ten Buchstabens im Klartext gilt also

Entschlüsselung

Die Entschlüsselung erfolgt nun bei vorliegendem Chiffrat $\text{[math]}$ analog in der Form

Übungen

Aufgabe 1
Eine Variante der Vigenère-Chiffre ist die selbstentschlüsselnde Beaufort-Chiffre, die wie folgt definiert ist:

für einen Schlüssel $\text{[math]}$ und eine Nachricht $\text{[math]}$ . Die Chiffrier- und die Dechiffrierfunktion sind also identisch, resp. ihre eigene Inverse.

Das Kryptogramm "CJUJ LAFY TCTU LTKG" wurde für $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ mit dem Schlüssel "EASY" chiffriert. Finden Sie den Klartext.