Forschung und Projekte

Die Forschungsgruppe Regularisierung arbeitet in enger Kooperation mit anderen Forschungsgruppen auf diesem Gebiet.

Forschungsschwerpunkte (Research focus)

• Überglättende Regularisierungsmodelle im Lichte lokaler Inkorrektheitsphänomene
• Quelldarstellungen zur Beschreibung von Glattheit (SCIP)
• Regularisierung von schlecht-gestellten Problemen der Laseroptik
• Die Natur der Inkorrektheit und angepasste Regularisierungszugänge
• Inverse und inkorrekte Probleme aus Naturwissenschaften, Wirtschaft, Technik und Finance

Aktuelle Ergebnisse dieser Forschungsarbeiten unter:
      Forschungsergebnisse (Artikel im Volltext zum Herunterladen)

DFG -- Forschungsprojekt HO 1454/13-1 -- Projektnummer 453804957 (2021-2025)

• Oversmoothing regularization models in light of local ill-posedness phenomena
  (DFG-finanzierte Projektbearbeiterin: Dr. Yu Deng)
• Kooperationsprojekt mit Prof. Dr. Robert Plato (Universität Siegen)

Mitverantwortlich für DFG -- Forschungsprojekt -- Projektnummer 513566305 (2023-2025)

• Advances in regularization theory for inverse problems in Banach spaces
  PI: Prof. Irwin Yousept (Univ. Duisburg-Essen)

Abgeschlossenes DFG -- Forschungsprojekt HO 1454/12-1 -- Projektnummer: 391100538 (2018-2022)

• Novel Error Measures and Source Conditions of Regularization Methods for Inverse Problems (SCIP)
• Kooperationsprojekt im Rahmen eines deutsch-österreichischen Forschungsvorhabens der D-A-CH Lead-Agency Vereinbarung mit dem Institut für Mathematik der Universität Wien (Prof. Dr. Otmar Scherzer)
  DFG-finanzierter Projektbearbeiter: M.Sc. Christopher Hofmann, PhD obtained 2020

Abgeschlossenes DFG -- Forschungsprojekt HO 1454/10-1 (2016-2019)

• Regularization strategies for advanced laser pulse shape reconstruction
• Kooperationsprojekt mit dem Max-Born-Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie Berlin
  (Prof. Dr. Günter Steinmeyer)
  DFG-finanzierter Projektbearbeiter: Dr. Daniel Gerth

Abgeschlossenes DFG -- Forschungsprojekt HO 1454/8-2 (2016)

• Regularization of nonlinear ill-posed problems in Banach spaces and conditional stability.
  DFG-finanzierter Projektbearbeiter: Dr. Daniel Gerth

Abgeschlossenes DFG -- Forschungsprojekt FL 832/1-2 (2015-2016)

• Regularization of autoconvolution and other ill-posed equations of quadratic structure with applications in laser optics.
  Fortsetzungsprojekt zum Abschluss des Themas.
• DFG-finanzierter Projektbearbeiter: Dipl.-Math. Steven Bürger

Abgeschlossenes DFG -- Forschungsprojekte FL 832/1-1 und HO 1454/9-1 (2013-2015)

• Regularization of autoconvolution and other ill-posed equations of quadratic structure with applications in laser optics
• DFG-finanzierte Projektbearbeiter: Dipl.-Math. Steven Bürger, Dr. Stephan Anzengruber (bis 3/2015) und Dr. Daniel Gerth (ab 10/2015). Kooperationsprojekt mit dem Max-Born-Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie Berlin
  (PD Dr. Günter Steinmeyer)

Abgeschlossenes DFG -- Forschungsprojekt HO 1454/8-1 (2011-2014)

• Regularization of nonlinear ill-posed problems in Banach spaces and conditional stability:
  Kooperationsprojekt mit der Fudan Universität Shanghai (Prof. Jin Cheng) im Rahmen der trilateralen Initiative "Inverse Probleme" China-Finnland-Deutschland

Abgeschlossenes DFG-Forschungsprojekt HO 1454/7-2 (2008-2011)

• Natur der Inkorrektheit, approximative Quelldarstellungen und adaptierte Regularisierungsmethoden bei Identifikationsproblemen:
  Projekt P2 des DFG-Projektpakets "Numerische Simulation gekoppelter Aufgaben der Mechanik"