4. Tag der Mathematik war aus fraktaler Perspektive ein guter Tag

Mehr als 130 Gäste besuchten Veranstaltungsangebote der Fakultät für Mathematik – Höhepunkt war der Schülerteamwettbewerb, an dem sich 32 Teams beteiligten – Labor „Origami“ war besonders nachgefragt

Am 2. April 2022 fand der „4. Tag der Mathematik“ der Technischen Universität Chemnitz statt – erstmals wieder in Präsenz. Mehr als 100 Schülerinnen und Schüler nahmen auf 32 Teams verteilt am Teamwettbewerb teil. Für begleitende Lehrerinnen und Lehrer sowie weitere Mathe-Interessierte wurde ein umfangreiches Rahmenprogramm mit Ausstellung und interessanten Vorträgen geboten.

Nachdem sich um 9:00 Uhr die Türen des Zentralen Hörsaalgebäudes für die Besucherinnen und Besucher geöffnet hatten, startete der Tag mit einer kurzen Eröffnung und dann ging es für die Teams auch schon los mit dem Wettbewerb, der sie an fünf Stationen auf den Campus an der Reichenhainer Straße führte. „An den einzelnen Stationen der Rallye herrschte reger Betrieb, innerhalb der Teams wurde eifrig über Lösungsansätze für die Stationsaufgaben diskutiert“, berichtet Henrik Schumacher vom Organisationsteam der Fakultät für Mathematik.

Während die Schülermannschaften an den Aufgaben knobelten, fand eine Reihe von Fortbildungsmaßnahmen für die Lehrerinnen und Lehrer, Referendarinnen  und Referendare sowie mathematisch Interessierte statt. Einen faszinierenden Ausflug in die geheimnisvolle Welt des niederländischen Grafikers M. C. Escher vermittelte Horst Martini, emeritierter Professor für Geometrie der TU Chemnitz. Anhand zahlreicher Bildbeispiele erläuterte er die tiefliegenden geometrischen Strukturen, die in Eschers Bilder erkennbar sind und in  unmöglichen Lattenkisten, endlosen Treppengängen, Metamorphosen und kunstvollen Parkettierungen zum ästhetisch ansprechenden Ausdruck  kommen. Um das nicht ganz einfache aber dennoch für die Analysis grundlegende Konzept der Konvergenz von Zahlenfolgen ging es danach in  Peter Stollmanns Vortrag “Grenzwerte — konvergiert sie oder konvergiert sie nicht?”. Stollmann, Professor für Analysis an der Fakultät für Mathematik, erklärte anhand dreier Zahlenfolgen, seinen “drei Grazien”, wie der Konvergenzbegriff eng mit der Struktur der natürlichen und reellen Zahlen verwoben ist.

Zum Mittag verteilten sich die Gäste des 4. Tages der Mathematik u. a. in der Mathematikausstellung im Foyer des Hörsaalgebäudes sowie auf  die drei Labore „Tomographie“, „Fraktale“ und „Origami“. „Das Labor ‚Origami‘ ist mittlerweile ein echter Dauerbrenner. Auch dieses Mal konnten Interessierte dekorative geometrische Körper bauen und dabei ihre Bastelfähigkeiten und ihre räumliche Vorstellung unter Beweis stellen“, berichtet Göring. Aus dem sogenannten Sonobè-Modul, das aus einem quadratischen Blatt gefaltet und anschließend mit weiteren derartigen Modulen zusammengesteckt wird, seien meist in Teamarbeit zahlreiche bunte Würfel und Sternikosaeder entstanden. Auch eine komplizierte  mathematische Fragestellung tat sich dabei immer wieder auf: Wie viele unterschiedliche Farben werden benötigt, damit sich keine zwei gleichfarbigen Flächen an einer Kante  berühren?

Parallel gab es zusätzlich eine Gesprächsrunde mit Referendarinnen und Referendaren sowie Lehrkräften über die TU Chemnitz und insbesondere die Fakultät für Mathematik als außerschulischem Lernort. „Die Angebote der Fakultät für Schulen, die von Vorträgen über die Betreuung besonderer Lernleistungen bis hin zu Praktika reichen, wurden interessiert aufgenommen und es wurden auch viele Erfahrungen mit diesem Angebot ausgetauscht“, sagt Frank Göring, der die Gesprächsrunde leitete.

Um “Fraktale”, also Mengen mit hochgradig irregulärer Struktur, die aber dennoch in der Natur, etwa als Farnblätter oder Küstenlinien, und in der Technik, etwa als Industrieschwämme und Polymermoleküle, immer wieder anzutreffen sind, ging es am Nachmittag im Hauptvortrag von Prof. Dr. Uta Freiberg, Inhaberin der Professur Stochastik an der TU Chemnitz. Anhand bekannter Konstruktionen wie Sierpinski-Dreieck und Menger-Schwamm erklärte sie nach  zahlreichen Beispielen schließlich die fraktale Dimensionsformel und stellte fest: „Heute habt Ihr Objekte kennengelernt, deren Dimension nicht ganzzahlig ist — das ist ein guter Tag für Euch.“

In der Zwischenzeit lief im Hintergrund fieberhaft die Auswertung der Lösungsversuche zu den Stationsaufgaben, denn bis zur Siegerehrung blieb nicht viel Zeit. „Erstaunlicherweise wurde die besonders schwere Aufgabe, die sich mit dem Mengerschwamm befasste, vom Team ‚Sahnehäubchen‘  aus der Klassenstufe 10 bis 12, aber auch vom Team ‚Die Irrationalen‘ der Klassestufe 8 bis 9 komplett richtig gelöst“, so Schumacher. Bei der abschließenden Siegerehrung konnten sich aus den beiden Klassenstufen jeweils fünf Teams ihre Preise abholen. Erfolgreich waren hier Teams vom Gymnasium Olbernhau, vom Landkreis-Gymnasium Annaberg, vom DPFA-Regenbogen-Gymnasium Augustusburg, vom Albert-Schweitzer-Gymnasium Limbach-Oberfrohna, vom Johann-Wolfgang-von-Goethe-Gymnasium Chemnitz, vom Johannes-Kepler-Gymnasium Chemnitz und vom Sächsischen Landesgymnasium Sankt Afra in Meißen.

(Autoren: Dr. Frank Göring, Mario Steinebach)

Mario Steinebach
04.04.2022

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