TU-Mathematiker fördern junge Mathe-Genies
Wissenschaftler der TU Chemnitz unterstützen Vorbereitung und Durchführung der Mathematik-Olympiade - unter anderem mit kniffligen Aufgaben, wie die zur "Raupe Nummersatt"
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Eine der schönsten Mathe-Olympiade-Aufgaben: Dr. Frank Göring ist die Aufgabe zur Raupe Nummersatt, die sich aus der Mitte eines Schachbretts befreien soll, aus dem Jahr 2003 im Gedächtnis geblieben - heute stellt er sie auch seinen Studenten. Foto: Mario Steinebach
Im aktuellen Schuljahr findet die Mathematik-Olympiade bereits zum 50. Mal statt. Ein Jubiläum, das einen Blick auf die Beteiligung der TU-Mathematiker an dem in der DDR geborenen Mathe-Wettbewerb rechtfertigt. Denn auch Wissenschaftler der Fakultät für Mathematik sind an der erfolgreichen Durchführung des Schülerwettstreits beteiligt. Der inzwischen bundesweit stattfindende Wettbewerb wird in vier Stufen ausgetragen: Schulrunde, Kreisrunde, Landesrunde und Bundesrunde. Während die Organisation der Schulolympiaden den teilnehmenden Bildungseinrichtungen obliegt, beteiligen sich ab der zweiten Stufe auch Mathematiker der Technischen Universität Chemnitz an der Korrektur der Klausuren sowie dem Koordinieren zwischen den Korrekturgruppen. "Damit die Bewertung einheitlich ist, also jeder Schüler der gleichen Klassenstufe für ähnliche Aufgabenlösungen auch ähnliche Punkte bekommt, wird eine Koordination benötigt, wo also abgesprochen wird, wie die Punktevergabe bei den einzelnen Lösungsvarianten ist", erklärt Dr. Frank Göring, Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Professur Algorithmische und Diskrete Mathematik der TU Chemnitz und selbst erfahrener Mathe-Olympionike.
Zudem sind Wissenschaftler der Fakultät in die Vorbereitung der sächsischen Mannschaft auf die Bundesrunde der Mathematik-Olympiade involviert, die im aktuellen Durchlauf vom 8. bis 11. Mai 2011 in Trier stattfindet. Frank Göring, der in diesem Bereich seit Aufnahme seiner Tätigkeit an der TU fast jedes Jahr aktiv mitgewirkt hat, freut sich, dass das Team aus Sachsen bei der Bundes-Olympiade in den letzten Jahren stets erste Plätze erreichte: "Es ist also nicht nur so, dass wir uns da bemühen, sondern das bringt auch etwas." Außerdem lerne man auf diese Weise viele Talente kennen, die an der TU Chemnitz in Vorbereitung auf die Internationale Mathematik-Olympiade auf Wunsch Einzelförderung erhalten. So betreut Göring derzeit drei Anwärter aus Chemnitz, die sich zusätzlich zum Schulunterricht einmal pro Woche für etwa zwei Stunden mit dem Mathematiker treffen. "Eigentlich war es ursprünglich gar nicht so lange angedacht. Aber wir machen eben so lange, wie wir alle Spaß daran haben. Und das zieht sich dann häufig hin bis in die Abendstunden, weil die Schüler so begeistert von der Mathematik sind", berichtet Göring. Bereits im Vorjahr hatten die damaligem Zehntklässler Dr. Göring um individuelle Betreuung gebeten. Damals musste dieser jedoch absagen, da er selbst Mitglied in der Aufgabenkommission der Klassenstufen 9/10 ist und daher die Aufgaben aller Runden der Mathematik-Olympiade kennen würde.
Die Aufgabenkommission arbeitet auch außerhalb ihrer Sitzungen an den Aufgaben künftiger Olympiaden. Diese sollten pro Runde möglichst aus unterschiedlichen Teilgebieten der Mathematik kommen und regelmäßig mit den aktuellen Lehrplänen abgeglichen werden. "Die Aufgaben sollen erstens jedem die Möglichkeit geben, überhaupt etwas rauszukriegen, und zweitens die sehr guten von den extrem guten Schülern trennen", so Göring. Dass man sich als Teilnehmer nicht von anfänglichen Misserfolgen entmutigen lassen sollte, weiß der Wissenschaftler aus eigener Erfahrung. Bei seinen ersten Mathe-Olympiade-Versuchen hatte er kaum Punkte erreicht, da er seine Lösungswege nicht ausreichend detailliert niederschrieb: "Die Frage ist natürlich: Was ist ein trivialer Schluss und was bedarf einer Begründung? Ich habe Dinge für einfach und nicht weiter erwähnenswert gehalten, die dann eben die Punkte brachten. Da standen dann im Wesentlichen ein, zwei Zeilen und dann das Ergebnis da und das hat natürlich nicht gereicht." Schon bald konnte Göring jedoch große Erfolge verzeichnen. So erreichte er beispielsweise ab der Klassenstufe 7 die ersten Preise bei Kreis- und Bezirksolympiaden und holte bei seinen drei Teilnahmen an der Internationalen Mathematik-Olympiade zwei Goldmedaillen - als bisher einziger Deutscher beide mit voller Punktzahl - sowie eine Silbermedaille.
Eine der schönsten Mathe-Olympiade-Aufgaben, die Frank Göring aus den vergangenen Jahren in Erinnerung geblieben ist, ist die zur "Raupe Nummersatt" aus dem Jahr 2003. Diese Raupe saß in der Mitte eines Schachbretts mit 2003 mal 2003 Feldern. Jedes Feld war mit einer natürlichen Zahl versehen, wobei jede Zahl höchstens einmal vorkam. Nummersatt musste sich nun nach draußen fressen. "Sie hatte aber ein Problem: Jede natürliche Zahl wog eins durch ihren Wert in Kilogramm. Das heißt, die Eins wog ein Kilogramm, die Zwei wog ein halbes Kilo und so weiter", erläutert Göring und fügt hinzu: "Jede Zahl, die die Raupe fraß, nahm sie in ihren Magen auf. Wenn sie mehr als zwei Kilogramm fraß, dann platzte sie." Die Schüler mussten nun herausfinden, ob die Zahlen auf dem Schachbrett so ungünstig verteilt sein konnten, dass Nummersatt keinen Weg nach draußen finden konnte, ohne zu platzen. "Das war die Aufgabe mit den zweitwenigsten erreichten Punkten bei einer Deutschland-Olympiade überhaupt. Aber sie gefällt mir sehr, weil sie mit relativ schönen, modernen Methoden gut lösbar ist", erklärt der Mathematiker, der die Raupe Nummersatt noch heute gern seinen Studenten in der Vorlesung sowie Schülern in den Auswahlseminaren als Übungsaufgabe stellt.
Ob sich die Aufgabenkommission auch anlässlich des Jubiläums ganz besondere Aufgaben für die Mathematik-Olympiade ausgedacht hat, darf Frank Göring natürlich nicht verraten. Der TU-Wissenschaftler verfolgt seine ganz eigene Taktik, um nicht einmal unbewusst gegen das Geheimhaltungsgebot verstoßen zu können: "Ich habe sicherheitshalber lange Zeit nicht mehr in die Aufgaben zur 50. Mathe-Olympiade reingeschaut. Die sind schon seit einem Jahr fertig, liegen also schon lange nicht mehr auf meinem Schreibtisch. Und ich habe das jetzt massiv verdrängt, sodass ich ohne größere Aufwendungen überhaupt gar keine Auskunft geben könnte. Ich kann dazu nichts sagen und glücklicherweise weiß ich auch nichts mehr. - Aber ich weiß, wo ich nachgucken muss."
Weitere Informationen erteilen Dr. Frank Göring, Telefon 0371 531-34124, E-Mail frank.goering@mathematik.tu-chemnitz.de, sowie Prof. Dr. Karla Rost, Telefon 0371 531-34108, E-Mail karla.rost@mathematil.tu-chemnitz.de.
(Autorin: Anett Michael)
Katharina Thehos
08.12.2010
