Quaternionischer Nachmittag

The invention of the calculus of quaternions is a step towards the knowledge of quantities related to space which can only be compared, for its importance, with the invention of triple coordinates by Descartes. The ideas of this calculus, as distinguished from its operations and symbols, are fitted to be of the greatest use in all parts of science. — James Clerk Maxwell

Quaternionen sind eine Erweiterung des Bereichs der reellen Zahlen, bei denen nicht nur wie bei den komplexen Zahlen der Imaginärteil j, sondern drei Imaginärteile i,j,k hinzugefügt werden. Sie wurden unabhängig voneinander 1840 von Olinde Rodrigues und 1843 von William Rowan Hamilton entdeckt. Die Rechenregeln für Quaternionen waren in Ansätzen schon früher bekannt. Ähnlich wie Skalar- und Kreuzprodukt aus der dreidimensionalen Vektorrechnung geometrische Bedeutung (Bezug zum aufgespannten Parallelogramm) haben, so lassen sich Quaternionen sehr gut zur Beschreibung räumlicher Drehungen einsetzen. Diese Anwendung in der Mehrkörperdynamik ist neben einer Einführung in die Quaternionen-Algebra Gegenstand unseres Quaternionischen Nachmittags.

Nach zwei Vorträgen (A. Stötzner, D. Kern), sollen Übungsaufgaben selbst gerechnet werden.

Literatur zur Vorbereitung des Nachmittags:

• Abschnitt 3.3 und 3.7 aus den Grundlagen der Kinematik
• Abschnitt A.2 aus den Mathematische Grundlagen
• Weiterführende Literatur (kann bei D. Kern ausgeliehen werden): Rotations, Quaternions, and Double Groups

Anmeldung: bis 17.08.18 bei

Wir freuen uns auf eine rege Teilnahme!