Theoretische Informatik 2 - Vorlesungsskript
Bachelor-Studium Informatik
Dominik Scheder, TU Chemnitz
- Boolesche Schaltkreise
- Fanin, Tiefe, Größe
- Wahrheitstabellen, CNF, DNF
- Binär-Addierer
- Monotone Schaltkreise
- Majority
- Untere und obere Schranken
- Unendliche Mengen
- Wer ist größer?
- Beispiele abzählbar unendlicher Mengen
- Mengen, die so groß wie sind
- Die Cantorsche Diagonalisation:
- Das Schröder-Bernstein-Theorem
- Der Trichotomiesatz
- Berechenbarkeit und natürliche Zahlen
- Primitive Rekursion. Motivation und Definition
- Primitive Rekursion: Konstruktionen, Tricks
- Primitive Rekursion kann nicht alles: die Ackermann-Funktion
- Ein Schritt weiter: while-Schleifen und -Rekursion
- Reguläre Sprachen
- Reguläre Grammatiken
- Endliche Automaten
- Nichtdeterministische endliche Automaten
- Von einer reguläre Grammatik zu einem endlichen Automaten an einem Beispiel
- Reguläre Ausdrücke
- Die Grenzen regulärer Sprachen
- Übungsaufgaben
- Kontextfreie Sprachen
- Ableitungen und Ableitungsbäume
- Pushdown-Automaten
- Rechnerübung: gute kontextfreie Grammatik designen
- LL()-Grammatiken
- LR-Parser per Hand entwerfen
- Einen Parser in Java implementieren
- LR-Grammatiken
- Linker Rand, Blüten und die DK-Grammatik
- Der DK-Automat
- Allgemeines Parsing
- Die Grenzen kontextfreier Sprachen
- Allgemeine Grammatiken
- Turingmaschinen
- Formale Definition
- Beispiele
- Varianten: Mehrband, Halbband, Oblivious, nichtdeterministisch
- Turing-Maschinen codieren
- Turing-Maschinen simulieren Turing-Maschinen: die universelle Turing-Maschine
- Unentscheidbarkeit
- Mehr über Unentscheidbarkeit: Das Postsche Korrespondenzproblem
- Anwendungen des Postschen Korrespondenzproblems
- Komplexitätstheorie
- Das Zeithierarchietheorem
- Appendix - Manual für das Schreiben dieses Skripts