Lehre

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I(B02)

Wintersemester 2012/13

Vorlesung: C. Helmberg
Mittwoch, 7:30 - 9:00, Raum 2/N001 (NEU: am 16.1 im Raum 2/N101!)
Freitag, 11:00 - 12:30, Raum 2/N001 (NEU: am 1.2. im Raum 2/N113!)

Übung:

F. Göring
Donnerstag, 9:15 - 10:45, Raum 2/W043
Freitag, 9:15 - 10:45, Raum 2/W043

M. Warkentin
Montag, 15:30 - 17:00, Raum 2/N102
Freitag, 7:30 - 9:00, Raum 2/N102 (am 9.11. im Raum 2/W040!)
Logo der Arbeitsgruppe

Kurzbeschreibung

Inhalt: Einführung (lineare Gleichungssysteme und Matrizen),
allgemeine Grundlagen (Logik, Mengen, Abbildungen, Relationen),
algebraische Grundlagen (Monoide, Gruppen, Homomorphismen, Ringe, Körper, Polynome),
Vektorräume (lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, affine Unterräume),
Lineare Abbildungen (Bild, Fasern, Kern, Quotientenraum, Dualraum),
Matrizen (Abbildungen und Rechenregeln, Koordinatentransformation, Elementarmatrizen, lineare Gleichungssysteme),
Determinanten (alternierende Linearformen, Entwicklungssatz, geometrische Interpretation),
evtl. Eigenwerte

Zielgruppe:

Mathematiker

Literatur

Ein Buch, das den Übergang von der Schulmathematik zur Universitätsmathematik erleichtern soll:

Die Vorlesung orientiert sich vorwiegend an

  • Fischer, G.; Lineare Algebra, Vieweg + Tebuner, 17. Auflage, 2010.

Spezialliteratur (KEINE Einsteiger-Literatur!) zu einzelnen Themen:

  • Friedrichsdorf, U. und Prestel, A.; Mengenlehre für den Mathematiker, Vieweg, 1985.

  • Bosch, S.; Algebra, Springer, 7. Auflage, 2009.

  • Lang. S., Algebra,3rd ed. Addison-Wesley 1993/Springer 2002.

Unterhaltsame Literatur zur Entstehung wichtiger mathematischer Konzepte:

  • Doxiadis, A., Papadatos, A., Papadimitriou, C.H.; LOGICOMIX; Bloomsbury 2009.

Philosophische Fragen zu Naturwissenschaften, Wissenschaftslehre und Erkenntnistheorie behandelt:

  • Popper, K. R.; Alles Leben ist Problemlösen; Piper Verlag, München, 14. Aufalge, 2010.

 

Übungen

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