Pressemitteilung vom 11.03.1998

Von Schaltsekunden, Schaltjahren und der Zahl 3,14

(Pressemitteilung 63/98)

Was ist das bloß für ein Jahr, dieses 1998? Da kann's ja nur bergab gehen. Erst im Februar fiel der 13. auf einen Freitag, und jetzt im März schon wieder. "Alles Unsinn," meint dagegen Prof. Eberhard Lanckau von der Chemnitzer Uni. Der Spezialist für Konstruktive Analysis hat nämlich genau nachgerechnet: In 28 Jahren gibt's genau 48 dreizehnte Freitage, einen Freitag, den. 13. März, übrigens erst wieder im Jahr 2009, danach dann 2015, 2220 (übrigens ein Schaltjahr) und 2026. Dann, von heute angerechnet in 28 Jahren, beginnt das Spiel von neuem.

Jedenfalls so ungefähr. Denn kleine Unregelmäßigkeiten gibt es eben doch. Aber von 1901 bis 2099 ist die Lanckausche Formel richtig. Denn die Jahre 1900 und 2100 sind keine Schaltjahre. Eigentlich müßten sie es sein, wie alle Jahre, die durch vier teilbar sind. Aber es gibt halt Ausnahmen, und das sind die vollen Jahrhunderte: 1700, 1800, 1900. Wovon es natürlich wiederum Ausnahmen gibt, nämlich jene Jahrhunderte, die durch 400 teilbar sind, also 1600, 2000, 2400, usw.; solche Jahre sind wieder Schaltjahre. Und das alles führt dazu, daß es im Schnitt in 175 Jahren nicht 300mal die angeblichen Unglückstage gibt, sondern 301mal. All dies kommt daher, weil ein Tag, also die Zeit, in der sich die Erde einmal um sich selbst dreht, in Wirklichkeit rund vier Minuten kürzer ist als 24 Stunden. Und die müssen im Laufe der Zeit ausgeglichen werden.

Aber nicht nur der Tag, auch jede Sekunde ist ein klein wenig kürzer, als sie eigentlich sein dürfte. Wurde nämlich früher die Länge einer Sekunde durch astronomische Messungen bestimmt, so werden seit 1972 die Atome des Metalls Cäsium als Grundlage genommen, die mit einer unerreichten Präzision schwingen. Nachteil: Diese "Atomsekunde" ist um drei Hundertmillionstel Sekunden zu kurz - auch da kommt im Laufe der Zeit ganz schön was zusammen. Deshalb wird von Zeit zu Zeit eine Schaltsekunde eingeführt, der Tag dauert dann eine Sekunde länger. Wer also gerade Geburtstag hat, kann statt 86.400 Sekunden glatte 86.401 Sekunden feiern. Und wenn am Schaltsekundentag Freitag, der 13. ist, hat man eine Sekunde länger Glück - oder auch Pech. Denn die sind mal so, mal so verteilt und haben mit dem ominösen Tag nichts zu tun. Moderne Funkuhren, wie sie mittlerweile gang und gäbe sind, gleichen diese Mehrsekunde übrigens automatisch aus. Allerdings nur, weil beim Zeitsender DCF 77 in der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig jemand sitzt, der rechtzeitig dafür sorgt.

Übrigens ist auch der Tag nach Freitag, dem 13. März, ein ganz besonderer Tag: der internationale pi-Tag. pi - diese Zahl kennen Sie: damit lassen sich Fläche und Umfang eines Kreises berechnen. Ihr Wert ist 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971... und so weiter, mit unendlich vielen Stellen, die sich nie wiederholen. Solche Zahlen nennen die Mathematiker irrational und zudem transzendent. Für Alltagsrechnungen freilich ist 3,14 genau genug. In vielen Ländern der Erde, so in den USA, schreibt man den Monat zuerst, und dann den Tag, also 3/14/1998. Na, dämmert's? Der 14. März ist aber auch noch aus einem anderen Grund ein besonderer Tag: an ihm wurde 1879 in Ulm Albert Einstein geboren. Den kennen Sie auch, weil er so eine schöne lange Zunge hatte und die Relativitätstheorie ersonnen hat.

Diese Woche keine Zeit zum Feiern? Naja, dann warten Sie doch bis zum 22. Juli - dann ist der Beinahe-pi-Tag. Woher der seinen Namen hat? Dann nehmen Sie mal ihren Taschenrechner, geben 22 ein und teilen das durch sieben. Da staunen Sie, was? So haben das die alten Babylonier übrigens wirklich gemacht, natürlich ohne Taschenrechner, versteht sich. Der Wert weicht nur fünf Hundertstel Prozent vom wirklichen Wert ab, eine bewundernswerte Leistung der alten babylonischen Mathematiker - und für nahezu alle Zwecke ausreichend. Die Hebräer waren übrigens nicht so helle: sie rechneten mit dem Wert 3, wie wir aus der Bibel (2. Buch der Könige, Kapitel 7, Vers 23) wissen...

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(Autor: Hubert J. Gieß)

Weitere Informationen: Technische Universität Chemnitz, Fakultät für Mathematik, Reichenhainer Str. 41, 09107 Chemnitz, Prof. Eberhard Lanckau, Tel. 0371/531-2663, Fax 0371/531-2955, e-mail: eberhard.lanckau@mathematik.tu-chemnitz.de