Chemnitzer Mathematiker hält Vorlesung in der Schweiz
Prof. Dr. Albrecht Böttcher referiert bei der Ludwig-Schläfli-Vorlesung an der Universität Bern zum Thema "Zwei Projektoren und die Schönheiten des singulären Integrals von Cauchy"
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Der Vortrag von Prof. Dr. Albrecht Böttcher basiert auf einem Buch, das er gemeinsam mit Prof. Yuri Karlovich veröffentlichte, der als Gastwissenschaftler an der TU Chemnitz forschte. Foto: Albrecht Böttcher
Der Schweizer Mathematiker Ludwig Schläfli lebte von 1814 bis 1895 und hat fundamentale Beiträge zur Geometrie und zur Funktionentheorie geliefert. Er gehörte insbesondere zu den ersten Mathematikern, die sich nicht nur Gedanken über höhere Dimensionen machten, sondern geradezu die Bahn für die heutige höherdimensionale Geometrie brachen. So ist zum Beispiel seit Platon bekannt, dass es genau fünf sogenannte reguläre Polyeder im dreidimensionalen Raum gibt. Eine der großen Leistungen Schläflis ist die Entdeckung, dass es im vierdimensionalen Raum genau sechs und ab der Dimension fünf genau drei reguläre Polyeder gibt.
Schläfli wirkte mehr als 40 Jahre lang an der Universität Bern. Ihm zu Ehren findet an dieser Universität alle zwei Jahre im Dezember die Ludwig-Schläfli-Lecture statt, zu der jeweils ein international ausgewiesener Mathematiker als Referent eingeladen wird. Dieses Jahr fiel die Wahl auf Prof. Dr. Albrecht Böttcher von der Fakultät für Mathematik der Technischen Universität Chemnitz.
Prof. Böttcher wird am 10. Dezember 2012 in Bern über das Thema "Zwei Projektoren und die Schönheiten des singulären Integrals von Cauchy" sprechen. Das singuläre Integral von Cauchy ist einer der Hauptakteure in der Funktionentheorie. Für den Mathematiker ist dieses Integral ein sogenannter Operator und wie jeder Operator birgt es damit ein Geheimnis in sich: sein Spektrum. Dieses Geheimnis wurde von Prof. Böttcher gelüftet in Zusammenarbeit mit Prof. Yuri Karlovich, der mehrere Jahre Gast an der TU Chemnitz war und jetzt an der Universität in Cuernavaca in Mexiko tätig ist. Sie zeigten, dass das Spektrum des singulären Integrals in Abhängigkeit vom umgebenden Raum eine erstaunliche Metamorphose durchläuft, von Kreisbögen über logarithmische Hörner bis hin zu logarithmischen Blättern mit einem Halo. Bei der Thematik "zwei Projektoren" geht es um die gegenseitige Lage von linearen Gebilden in höherdimensionalen Räumen. Kombiniert man Resultate über zwei Projektoren mit der Kenntnis von Spektren, so gelangt man zu tiefen Einsichten in die Eigenschaften von vielen Integralgleichungen. Darüber wird Prof. Böttcher in Bern berichten. Diese Kombination von höherdimensionaler Geometrie und Funktionentheorie möchte der Inhaber der Professur Analysis zugleich als Hommage an den genialen Mathematiker Ludwig Schläfli verstanden wissen.
(Autor: Prof. Dr. Peter Stollmann)
Katharina Thehos
04.12.2012
